Noções de Lógica
Os conceitos são bem de marcado:
O CONCEITO 'INFERÊNCIA'
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Inferência é a operação mental pela qual se extrai uma conclusão (nova proposição) de uma ou mais proposições já conhecidas.
Verdadeiro e falso
Veremos duas maneiras de se estabelecer o que é verdadeiro ou falso.
1. Verdade por correspondência com os fatos
A verdade está relacionada ao mundo dos fatos e eventos, ou seja, está relacionado àquilo que chamamos de realidade.
1º A proposição 'Chove lá fora!' (com aspas) é verdadeira se chove lá fora (sem aspas). 'Chove lá fora!' é uma proposição falsa se lá fora não chove.
2º 'A grama é sintética.' é uma proposição verdadeira se é fato que a grama é sintética. 'A grama é sintética.' é ma proposição falsa se a grama é natural.
Portanto, a verdade da proposição corresponde ao fato que ela afirma.
2. Verdade por referência a um conjunto dado
A verdade de uma proposição está relacionada ou referida a um conjunto dado a priori.
1º Dado o conjunto N = {1, 2, 3, 4}. '2 pertence ao conjunto N' é uma proposição verdadeira. '7 pertence ao conjunto N é uma proposição falsa.
2º Dado o conjunto dos estados brasileiros E = {Ceará, Espírito Santo, Acre, São Paulo, etc.}. 'Texas é um estado brasileiro.' é uma proposição falsa.
Observações:
. Estabelecer a verdade por correspondência é problemático pois, é necessário averiguar de algum modo os fatos da realidade. Normalmente os sentidos são o caminho para isso; constata-se com a visão, com a audição e com o tato que chove lá fora, por exemplo. Mas, e se a pessoa que faz esta constatação está delirando ou sonhando? E se a pessoa que fez a proposição se baseou na proposição de outra pessoa e se esta outra pessoa estiver mentindo?
. No segundo caso, verdade por referência a um conjunto dado, é necessário que se aceite a priori o conjunto dado.
Veremos duas maneiras de se estabelecer o que é verdadeiro ou falso.
1. Verdade por correspondência com os fatos
A verdade está relacionada ao mundo dos fatos e eventos, ou seja, está relacionado àquilo que chamamos de realidade.
1º A proposição 'Chove lá fora!' (com aspas) é verdadeira se chove lá fora (sem aspas). 'Chove lá fora!' é uma proposição falsa se lá fora não chove.
2º 'A grama é sintética.' é uma proposição verdadeira se é fato que a grama é sintética. 'A grama é sintética.' é ma proposição falsa se a grama é natural.
Portanto, a verdade da proposição corresponde ao fato que ela afirma.
2. Verdade por referência a um conjunto dado
A verdade de uma proposição está relacionada ou referida a um conjunto dado a priori.
1º Dado o conjunto N = {1, 2, 3, 4}. '2 pertence ao conjunto N' é uma proposição verdadeira. '7 pertence ao conjunto N é uma proposição falsa.
2º Dado o conjunto dos estados brasileiros E = {Ceará, Espírito Santo, Acre, São Paulo, etc.}. 'Texas é um estado brasileiro.' é uma proposição falsa.
Observações:
. Estabelecer a verdade por correspondência é problemático pois, é necessário averiguar de algum modo os fatos da realidade. Normalmente os sentidos são o caminho para isso; constata-se com a visão, com a audição e com o tato que chove lá fora, por exemplo. Mas, e se a pessoa que faz esta constatação está delirando ou sonhando? E se a pessoa que fez a proposição se baseou na proposição de outra pessoa e se esta outra pessoa estiver mentindo?
. No segundo caso, verdade por referência a um conjunto dado, é necessário que se aceite a priori o conjunto dado.
O CONCEITO 'VALIDADE'
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Argumento
Um argumento não é uma proposição. Ele é uma composição de proposições. Por exemplo: 'Faz sol.', 'Hoje choveu pela manhã.', 'Fui ao shopping ontem.', 'Estou com dor de cabeça.', 'A grama é sintética.', 'Tenho muita saudade dele.', são apenas proposições, não são argumentos.
Mas, a composição: 'Se fizer sol, irei ao shopping. Faz sol, logo, irei ao shopping.'. Este exemplo é um argumento.
Argumento lógico (ou silogismo lógico)
Um argumento é lógico se ele conclui uma proposição particular a partir de uma proposição geral e se ele concluir o conseqüente afirmando-se o antecedente.
Exemplos do primeiro tipo:
Todo homem é mortal. (premissa geral)
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal. (conclusão particular)
Este argumento é denominado de argumento lógico válido.
Observação: Para que ocorra a inferência neste exemplo, ou seja, para que ocorra o raciocínio mental que leva das premissas à conclusão, foi necessário o termo médio - homem, ele possibilita a mediação das premissas para a conclusão. Sem o termo médio a inferência não é possível.
Uma característica importante do termo médio é que ele nunca aparece na conclusão.
Veja o mesmo exemplo sem o termo médio:
Todo homem é mortal.
Sócrates é gordo.
Logo, Sócrates é mortal.
Observação: Por não existir o termo médio não foi possível a inferência válida. Neste exemplo, a única conclusão possível é 'Logo, Sócrates é gordo.'
Este argumento é chamado de argumento lógico não válido.
Exemplos do segundo tipo:
Se chover irei ao cinema.
Choveu.
Logo, irei ao cinema.
'Se chover' - antecedente'irei ao cinema' - conseqüenteVerbo 'chover' - termo médio
Este argumento é argumento lógico e válido.
Observação: Foi afirmado o antecedente 'choveu' e conclui-se pelo conseqüente 'irei ao cinema'.
Veja o mesmo exemplo, porém não válido
Se chover irei ao cinema.
Fui ao cinema.
Logo, choveu.
Ele é um argumento lógico não válido porque, foi afirmado o conseqüente 'Fui ao cinema' e concluído o antecedente 'choveu'.
Vamos tomar o exemplo sobre Sócrates para este caso:
Argumento lógico válido:
Todo homem é mortal.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.
Argumento lógico não válido:
Todo homem é mortal.
Sócrates é mortal.
Logo, Sócrates é homem.
Conclusão: A lógica de um argumento está vinculada a forma com que é construída. Ela não se refere ao conteúdo nem das premissas e nem da conclusão. O último exemplo pode ser escrito deste modo:
Todo A é B. (premissa geral)
C é A.
Logo, C é B (conclusão particular)
A é o termo médio.
Desta forma o argumento é lógico e válido.
Em função disso, pode-se escrever:
Todo zebetrix é zibilex.
Zapalix é zebetrix.
Logo, zapalix é zibilex.
Não sabemos o que sejam zebetrix, zibilex e zapalix, mas mesmo assim podemos afirmar que o argumento é lógico e válido.
Quando Aristóteles formulou pela primeira vez o silogismo lógico utilizou um exemplo razoável (o exemplo sobre Sócrates mostrado acima), pois sua pretensão foi a de que fosse útil para os debates filosóficos e para os debates na pólis.
Um argumento não é uma proposição. Ele é uma composição de proposições. Por exemplo: 'Faz sol.', 'Hoje choveu pela manhã.', 'Fui ao shopping ontem.', 'Estou com dor de cabeça.', 'A grama é sintética.', 'Tenho muita saudade dele.', são apenas proposições, não são argumentos.
Mas, a composição: 'Se fizer sol, irei ao shopping. Faz sol, logo, irei ao shopping.'. Este exemplo é um argumento.
Argumento lógico (ou silogismo lógico)
Um argumento é lógico se ele conclui uma proposição particular a partir de uma proposição geral e se ele concluir o conseqüente afirmando-se o antecedente.
Exemplos do primeiro tipo:
Todo homem é mortal. (premissa geral)
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal. (conclusão particular)
Este argumento é denominado de argumento lógico válido.
Observação: Para que ocorra a inferência neste exemplo, ou seja, para que ocorra o raciocínio mental que leva das premissas à conclusão, foi necessário o termo médio - homem, ele possibilita a mediação das premissas para a conclusão. Sem o termo médio a inferência não é possível.
Uma característica importante do termo médio é que ele nunca aparece na conclusão.
Veja o mesmo exemplo sem o termo médio:
Todo homem é mortal.
Sócrates é gordo.
Logo, Sócrates é mortal.
Observação: Por não existir o termo médio não foi possível a inferência válida. Neste exemplo, a única conclusão possível é 'Logo, Sócrates é gordo.'
Este argumento é chamado de argumento lógico não válido.
Exemplos do segundo tipo:
Se chover irei ao cinema.
Choveu.
Logo, irei ao cinema.
'Se chover' - antecedente'irei ao cinema' - conseqüenteVerbo 'chover' - termo médio
Este argumento é argumento lógico e válido.
Observação: Foi afirmado o antecedente 'choveu' e conclui-se pelo conseqüente 'irei ao cinema'.
Veja o mesmo exemplo, porém não válido
Se chover irei ao cinema.
Fui ao cinema.
Logo, choveu.
Ele é um argumento lógico não válido porque, foi afirmado o conseqüente 'Fui ao cinema' e concluído o antecedente 'choveu'.
Vamos tomar o exemplo sobre Sócrates para este caso:
Argumento lógico válido:
Todo homem é mortal.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.
Argumento lógico não válido:
Todo homem é mortal.
Sócrates é mortal.
Logo, Sócrates é homem.
Conclusão: A lógica de um argumento está vinculada a forma com que é construída. Ela não se refere ao conteúdo nem das premissas e nem da conclusão. O último exemplo pode ser escrito deste modo:
Todo A é B. (premissa geral)
C é A.
Logo, C é B (conclusão particular)
A é o termo médio.
Desta forma o argumento é lógico e válido.
Em função disso, pode-se escrever:
Todo zebetrix é zibilex.
Zapalix é zebetrix.
Logo, zapalix é zibilex.
Não sabemos o que sejam zebetrix, zibilex e zapalix, mas mesmo assim podemos afirmar que o argumento é lógico e válido.
Quando Aristóteles formulou pela primeira vez o silogismo lógico utilizou um exemplo razoável (o exemplo sobre Sócrates mostrado acima), pois sua pretensão foi a de que fosse útil para os debates filosóficos e para os debates na pólis.
O CONCEITOs 'RACIOCÍNIOS DEDUTIVO E INDUTIVO'
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3. Raciocínio indutivo e raciocínio dedutivo
3.1. Raciocínio indutivo
O raciocínio indutivo parte de premissas para inferir uma conclusão. As premissas são observações da natureza e de fatos do mundo. Há uma pretensão neste tipo de raciocínio: a conclusão de um particular fundamentado numa proposição geral, mas, como a proposição geral é fruto da observação, ela não é geral.
Por exemplo:
1º Após uma extensa pesquisa sobre gansos, um cientista constatou numa população de 10 milhões de gansos, que todos eles eram brancos. Desta constatação, ele fez a seguinte proposição: 'Todos os gansos são brancos.' Um colega deste cientista telefonou-lhe dizendo que enviou para ele um ganso. O cientista que propôs a teoria acima tem certeza de que o ganso que irá receber é branco? A resposta é não. Sua teoria está fundamentada em 10 milhões de gansos e não em todos os gansos. Portanto, um caso particular - 10 milhões de gansos, não pode fundamentar outro caso particular - um ganso.
2º Olhando bem sua para sua pele, uma mulher de 70 anos percebeu muitas rugas e concluiu, para seu, conforto, que todo homem e toda mulher nesta faixa etária têm muitas rugas.
Conclusão: Um argumento que tem como forma um raciocínio indutivo não é lógico.
3.2. Raciocínio dedutivo
3.1. Raciocínio indutivo
O raciocínio indutivo parte de premissas para inferir uma conclusão. As premissas são observações da natureza e de fatos do mundo. Há uma pretensão neste tipo de raciocínio: a conclusão de um particular fundamentado numa proposição geral, mas, como a proposição geral é fruto da observação, ela não é geral.
Por exemplo:
1º Após uma extensa pesquisa sobre gansos, um cientista constatou numa população de 10 milhões de gansos, que todos eles eram brancos. Desta constatação, ele fez a seguinte proposição: 'Todos os gansos são brancos.' Um colega deste cientista telefonou-lhe dizendo que enviou para ele um ganso. O cientista que propôs a teoria acima tem certeza de que o ganso que irá receber é branco? A resposta é não. Sua teoria está fundamentada em 10 milhões de gansos e não em todos os gansos. Portanto, um caso particular - 10 milhões de gansos, não pode fundamentar outro caso particular - um ganso.
2º Olhando bem sua para sua pele, uma mulher de 70 anos percebeu muitas rugas e concluiu, para seu, conforto, que todo homem e toda mulher nesta faixa etária têm muitas rugas.
Conclusão: Um argumento que tem como forma um raciocínio indutivo não é lógico.
3.2. Raciocínio dedutivo
O raciocínio dedutivo conclui um particular de um geral. O geral é sempre uma hipótese. Quando se diz que 'Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Logo, Sócrates é mortal.', está se dizendo: 'Se todo homem é mortal. Se Sócrates é homem. Logo, Sócrates é mortal.'
Agora podemos entender melhor o argumento dedutivo e lógico sobre os gansos: 'Se todos os gansos são brancos. E se irei receber um ganso enviado por um colega. Logo, este ganso é branco.'
Pelo visto até agora, podemos chegar a seguinte conclusão: o raciocínio dedutivo partindo de uma hipótese geral não tem referência com o mundo real, mas tem referência com o que o cientista, filósofo ou pensador imagina sobre o mundo. Já o raciocínio indutivo parte de uma observação feita do mundo, de uma realidade, de um evento, de um fato.
Para concluir, a fonte de verdade para um dedutivista é a lógica, para um indutivista é a experiência.
Agora podemos entender melhor o argumento dedutivo e lógico sobre os gansos: 'Se todos os gansos são brancos. E se irei receber um ganso enviado por um colega. Logo, este ganso é branco.'
Pelo visto até agora, podemos chegar a seguinte conclusão: o raciocínio dedutivo partindo de uma hipótese geral não tem referência com o mundo real, mas tem referência com o que o cientista, filósofo ou pensador imagina sobre o mundo. Já o raciocínio indutivo parte de uma observação feita do mundo, de uma realidade, de um evento, de um fato.
Para concluir, a fonte de verdade para um dedutivista é a lógica, para um indutivista é a experiência.
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